Quản lý dự trữ hàng hóa — Mô hình dự trữ có nhiều mức giá
Xác định khối lượng hàng đặt mua S sao cho tổng chi phí nhỏ nhất, khi giá bán được chiết khấu theo số lượng đặt hàng.
CH261QLKT02-077 HN & CH252QKT04-039 LS · Tham chiếu giáo trình: mục 2.3 (mở rộng mô hình Wilson)
1 Tầm quan trọng của dự trữ vật tư
Dự trữ vật tư là lượng hàng hóa được giữ lại trong kho nhằm bảo đảm cho quá trình sản xuất — kinh doanh diễn ra liên tục, đóng vai trò lớp “đệm” điều hòa giữa nguồn cung và nhu cầu tiêu dùng.
Bảo đảm liên tục sản xuất — kinh doanh: giúp doanh nghiệp không bị gián đoạn khi nguồn hàng về không đều hoặc nhu cầu biến động.
Phòng ngừa rủi ro và biến động: chống lại việc giao hàng chậm, giá cả tăng, hay nhu cầu tăng đột biến (vai trò của dự trữ bảo hiểm).
Nhưng dự trữ không phải càng nhiều càng tốt: dự trữ quá lớn gây đọng vốn, tốn chi phí kho bãi — bảo quản, hàng hóa hao hụt/giảm phẩm chất theo thời gian; dự trữ quá nhỏ gây thiếu hàng, ngừng sản xuất, mất khách và mất uy tín.
Kết luận
Phải xác định lượng dự trữ tối ưu bằng phương pháp định lượng (mô hình toán học) chứ không chỉ dựa vào nhận xét định tính — sao cho tổng chi phí tạo ra dự trữ là nhỏ nhất, qua đó góp phần trực tiếp làm tăng lợi nhuận.
2 Xác định khối lượng hàng đặt S tối ưu
Dữ kiện bài toán
Ký hiệu
Ý nghĩa
Giá trị
Q
Nhu cầu cả năm
1 450 SP
A
Chi phí đặt hàng mỗi lần
100 USD
I
Hệ số chi phí bảo quản
0,20
S0, S1
Điểm thay đổi giá (mức chặn)
300; 700 SP
Quy luật giá (giá càng rẻ khi đặt càng nhiều):
Khoảng khối lượng đặt S
Đơn giá áp dụng
S < 300
C0 = 9 USD/SP
300 ≤ S < 700
C1 = 8 USD/SP
S ≥ 700
C2 = 6 USD/SP
Công thức sử dụng
Hàm tổng chi phí ứng với mỗi mức giá Ci — (CT 2.21)
D(Ci) =
Q·Ci +
A·QS +
I·Ci·S2
chi phí muachi phí đặt hàngchi phí bảo quản
Cực tiểu (điểm EOQ) của mỗi đường cong giá
Si* =
√ (2·A·Q)√ (I·Ci)
= √( 2AQ / I·Ci )
Quy trình giải — xét từ đường giá rẻ nhất (C2) đi lên
✗ 401,4 ≥ 300 → không có cực tiểu khả thi, bỏ qua đường C0
◆ Kết luận
Nên đặt mua mỗi lô S* = S1 = 700 SP (hưởng giá rẻ nhất 6 USD/SP),
với tổng chi phí nhỏ nhất Dmin ≈ 9 327 USD/năm.
Số lần đặt hàng trong năm ≈ Q / S* = 1450 / 700 ≈ 2,07 lần (khoảng 2 lần/năm).
Nghiệm rơi vào đầu mút S1 — đúng dạng Hình 2.16 trong giáo trình.
Vì sao nghiệm là 700?
Mua đủ 700 SP để tụt xuống mức giá 6 giúp tiết kiệm chi phí mua rất lớn (1450×6 = 8 700 thay vì 1450×8 = 11 600, tiết kiệm 2 900 USD), lớn hơn nhiều phần chi phí bảo quản tăng thêm. Vì vậy tối ưu là “gồng” lên đúng mốc chiết khấu chứ không dừng ở điểm EOQ lý thuyết.
3 Biểu đồ minh họa
Đồ thị tổng chi phí D theo S: ba đường cong chữ U ứng với ba mức giá (giá càng rẻ đường càng nằm thấp, không cắt nhau). Nghiệm thực tế là đường bao dưới gấp khúc — chỉ lấy đoạn được phép của mỗi đường, có bước nhảy tụt xuống tại S0=300 và S1=700.
D(C₀), giá 9D(C₁), giá 8D(C₂), giá 6Đường bao (nghiệm)
Hình. Mô hình tổng chi phí có nhiều mức giá — điểm ● xanh lá tại S = 700 là nghiệm tối ưu (D nhỏ nhất trên đường bao dưới).
Cách vẽ tay để nộp bài
Vẽ hệ trục: hoành độ S (khối lượng đặt), tung độ D (tổng chi phí).
Vẽ 3 đường cong chữ U: C2 thấp nhất, rồi C1, trên cùng là C0.
Gạch đứng tại S0=300 và S1=700; chỉ tô đậm đoạn được phép của mỗi đường → thành đường gãy khúc có bước nhảy tụt xuống.
Đánh dấu 3 cực tiểu (401 / 426 / 492) và khoanh nghiệm ● tại S = 700, D ≈ 9 327.